集合論 集合論(17) 数の構成②
前回、整数の定義について紹介しました。今回は整数上での和(と差)と積の定義の紹介とその詳細について触れていきます。well-definedについて、また何故その確認をするのかも詳しく説明していて、大学数学の疑問を解決できる記事になってます...
証明
集合論 
集合論 集合論(15) 順序②
前回順序集合について紹介しました。ここから更に順序の細かい定義に触れていきたいと思います。今回は全て等号あり順序(X,≦)について書きますが、等号なし順序についても同様に定義できます。今回も頑張っていきましょう！
極大/極小、最大/...
集合論 集合論(10) 写像(4)
逆像についての命題をいくつか証明していきます。今回、全ての命題の前提条件として\(f:A\rightarrow B\)の存在を仮定します。
\(A=f^{-1}(B)\)
もしも\(f(A)=B\)を証明しようと思ったら\(f...
集合論 集合論(9) 写像(3)
こんにちは！マシューの数理理論部屋です。今回からは写像の特性についていくつかの命題を証明していきたいと思います。特に今回は合成写像と単射、全射の組み合わせの有名な命題を証明します。よろしくお願いします。
\(g\circ f\)が全...